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短信不显示在桌面上的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、短信应用被冻结或未启动：进入手机的“设置”或“应用管理”中，找到短信应用并检查其是否被冻结或未启动，如果是这个原因，只需启动或解冻短信应用即可。
2、通知权限被限制：在手机“设置”中找到“通知与状态栏”或“通知管理”，找到短信应用并检查其通知权限是否被关闭或限制，如果是这个原因，打开相关权限即可。
3、桌面显示设置问题：可能是桌面设置的问题导致短信图标被隐藏，可以尝试重新排列桌面图标，或者检查是否有隐藏的图标设置。
4、系统错误或缓存问题：尝试重启手机，或者清除短信应用的缓存和数据，看是否能解决问题。
5、应用商店问题：如果使用的是某些特定的应用商店下载的短信应用，可能存在兼容性问题导致短信不显示在桌面上，可以尝试更换其他应用商店下载短信应用，或者更新应用商店版本。
6、手机系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了问题，可以尝试恢复出厂设置或者刷机等更高级的操作来解决，但请注意，这些操作可能会丢失手机数据，建议先备份重要数据。
如果以上方法都无法解决问题，建议咨询手机品牌官方客服或者专业的手机维修店寻求帮助。